【中学理科】力学的エネルギー保存の法則をわかりやすく解説！

この記事では「力学的エネルギー保存の法則」について中学生向けに解説を行います。

について知りたい方は、この記事を読めばバッチリです。

うん。よろしくね！

それでは解説スタート！

運動エネルギーとは

さて、「力学的エネルギー」について解説していきたいんだけど、それにはまず「運動エネルギー」と「位置エネルギー」について説明する必要があるんだ。

うん。運動エネルギーと位置エネルギーがわからないと、力学的エネルギーの説明をすることができないんだ。

だからまずは、運動エネルギーについて解説していくね！

運動エネルギーとは、運動している物体がもつエネルギーのことなんだよ。

運動エネルギーとは

運動している物体がもつエネルギーのこと

うん。理科では「動いている」ということを「運動している」ともいうんだよ。

だから運動エネルギーは「動いている物体がもつエネルギーのこと」とも言えるね！

例えば動いている野球ボールが体に当たると痛いよね。

これは、動いている野球ボールが、運動エネルギーをもつからなんだね。

次に、運動エネルギーの大きさの変化を詳しくみてみよう。

運動エネルギーと物体の速さ

運動エネルギーは物体の速さが大きいほど、大きくなるよ。

これを図にすると、下のようになるね。

同じ野球ボールでも、速さが大きほど当たった時に痛いよね。

これは、速さが大きいほど運動エネルギーが大きくなるからなんだよ。

運動エネルギーと質量

運動エネルギーの大きさは、速さ以外に「質量」も関係があるんだよ。

（質量とは、簡単に言うと「重さ」のことだね。）

下の図を見てみよう。

どうかな？同じ100km/hの速さでも、ピンポン玉が当たるか、野球ボールがあたるか、鉄球が当たるかで、痛さは全然違うよね！

本当だね。このように運動エネルギーは、物体の質量によっても変化するんだ。

同じスピードでも、質量が大きいほど運動エネルギーは大きいんだね。

まとめるよ

運動エネルギーとは

運動する物体がもつエネルギーのこと

運動エネルギーは

ということだね。しっかりと覚えておこう！

位置エネルギーとは

次は「位置エネルギー」について説明していくよ。

そうそう。あまり難しくないから、しっかりとついてきてね！

位置エネルギーとは、高い位置にある物体がもつエネルギーのことなんだよ。

位置エネルギーとは

高い位置にある物体がもつエネルギーのこと

うん。例えば、止まっている鉄球でも、下の図のようにされたら怖いよね？

そうだよね。つまり高い位置にあると（止まっていても）エネルギーをもつんだね。

そのエネルギーを「位置エネルギー」というんだよ！

位置エネルギーと物体の高さ

位置エネルギーは物体の高さが高いほど、大きくなるよ。

これを図にすると、下のようになるね。

同じ野球ボールでも、高い位置にある方が、落とした時に足に当たると痛いよね。

これは、高い位置にあるほど位置エネルギーが大きくなるからなんだよ。

位置エネルギーと質量

位置エネルギーの大きさは、高さ以外に「質量」も関係があるんだよ。

下の図を見てみよう。

どうかな？同じ高さでも、ピンポン玉が当たるか、野球ボールがあたるか、鉄球が当たるかで、落として足に当たったときの痛さは全然違うよね！

本当だね。このように位置エネルギーは、物体の質量によっても変化するんだ。

同じ高さでも、質量が大きいほど位置エネルギーは大きいんだね。

まとめるよ

位置エネルギーとは

高い位置にある物体がもつエネルギーのこと

位置エネルギーは

ということだね。しっかりと覚えておこう！

力学的エネルギーとは

では力学的エネルギーについて解説をしていこう。

力学的エネルギーとは「運動エネルギー」と「位置エネルギー」を合わせたもの（足したもの）のことなんだ。

「足したもの」のことを「和わ」ともいうね。

力学的エネルギーとは

運動エネルギーと位置エネルギーの和

例えば運動エネルギーが「10」、位置エネルギーが「20」の場合は、力学的エネルギーは「30」になるということだね。

（10 + 20 = 30）

ではいよいよ、力学的エネルギー保存の法則について解説していくね！

力学的エネルギー保存の法則

力学的エネルギー保存の法則とは、「摩擦まさつや空気抵抗くうきていこうがなければ、力学的エネルギーはいつも一定に保たれる 」という法則なんだ。

力学的エネルギー保存の法則

摩擦や空気抵抗がなければ、力学的エネルギーはいつも一定に保たれる

そんなに難しく無いよ。図で確認してみよう。

斜面を下る物体の力学的エネルギー保存

坂道を自然に下るボールで考えてみよう。（空気抵抗と摩擦は無視するよ）

として考えてみるよ。この場合、A地点では

となるね。

まだ静止している（止まっている）から運動エネルギーは0。位置エネルギーは初めに決めたように100。

力学的エネルギーは 0 + 100 = 100 だね。

続いてB地点でそれぞれのエネルギーを考えてみよう。

B地点ではボールが半分まで下ってきているね。

初めのころより、高さは小さくなっているけど、速さは大きくなっている状態だね。

つまりB地点でのそれぞれのエネルギーは

と考えることができるね。

そういうことだね。そして力学的エネルギーは 50 + 50 = 100だね。

最後にC地点を考えてみよう。

C地点では、最も低い位置にきているから、位置エネルギーは0になるね。

その反面、スピードは最も速くなっているから、運動エネルギーは最大になるね。

つまりC地点でのそれぞれのエネルギーは

となるね。

ここで注目してほしいのが、A〜C地点での力学的エネルギーエネルギーの変化だよ。

力学的エネルギーは、A・B・C。すべての地点で100のまま変化していないね。

このように、摩擦や空気抵抗がなければ、力学的エネルギーは変化しないことを「力学的エネルギー保存の法則」というんだね。

今回のそれぞれのエネルギーの変化をグラフで見てみよう。

運動エネルギーはだんだん増加（スピードが上がる）

位置エネルギーはだんだん減少（高さが下がる）

力学的エネルギーは一定

となっているね。これが「力学的エネルギー保存の法則」だよ。

ふりこの力学的エネルギー保存

続いてはふりこの力学的エネルギー保存を考えてみよう。

ふりことは、下の図のようなものだね。

まずはこのふりこの、A地点とC地点のエネルギーについて考えてみよう。

このふりこのA地点とC地点では、おもりが最も高い位置にきているね。

つまり、A地点とC地点では、ふりこのおもりの位置エネルギーが最大になっているんだ。

その反面、A地点とC地点では、おもりの動きが（一瞬いっしゅん）止まるね。つまり、運動エネルギーは0になるんだね。

A地点とC地点では

位置エネルギーは最大

運動エネルギーは0

続いてB地点を見てみよう。

B地点では、このふりこの最も低い位置におもりがきているね。つまり地点では、位置エネルギーが最小（0）になっていると考えられるね。

反対に、おもりのスピードはB地点が最大になるよ。つまり運動エネルギーはB地点が最大だね。

B地点では

位置エネルギーは0

運動エネルギーは最大

これをグラフにしてみると、下のようなグラフになるよ。

A地点・C地点では位置エネルギーが最大に、B地点では運動エネルギーが最大になっているね。

そして、運動エネルギーと位置エネルギーを合わせたもの、力学的エネルギーは一定になっているね。

これがふり子のエネルギーの変化だよ。

力学的エネルギーのよくある問題

最後に力学的エネルギーのよくある問題を見てみよう。

図のBの位置から静かに手を離した場合、鉄球はC~Fのどの位置まで上がるかな？

摩擦や空気抵抗を無視できるとして考えよう。

素晴らしい！大正解だよ。摩擦や空気抵抗が無視できる場合は、力学的エネルギーが保存されるため、始めと同じ高さまで上がると覚えておこう。

Aからてを離せば、Eの高さまで上がるということだね。

これで力学的エネルギー保存の法則の解説を終わるよ。

という言葉をしっかりと確認しておこうね！

他にも勉強したい内容がある場合は、トップページから探してみてね。

それではまたね！